Apprendre Python avec des animations mathématiques
Chaque leçon construit un motif de la chaîne dans un court script, ligne par ligne : d’abord les tableaux et les boucles, puis le hasard et la récursivité, puis les simulations et les grilles. Chacune se termine par des exercices, un quiz et des cartes mémoire.
Ce qu’il te faut
Python 3 et deux bibliothèques : pip install numpy matplotlib. Lance chaque script avec python name.py.
Débutant
Leçon 1 Tableaux et angles avec le motif « Angle d’or » des tableaux numpy avec np.arange · des calculs sur tout un tableau d’un coup · les radians, np.cos et np.sin · d’un angle et d’une distance à x et y · un nuage de points coloré selon une valeur
Leçon 2 Boucles et restes avec le motif « Table de multiplication sur un cercle » une boucle for sur des paires avec zip · le reste % et les angles qui font le tour · une ligne entre deux points avec plt.plot · explorer en changeant un seul paramètre
Leçon 3 Hasard et comptage avec le motif « Planche de Galton » des nombres aléatoires avec np.random.default_rng · True et False comptés comme 1 et 0 · compter avec np.bincount · une liste en compréhension · une simulation vérifiée avec une formule
Intermédiaire
Leçon 4 Des boucles qui se souviennent avec le motif « Jeu du chaos » une boucle qui garde son état d’une étape à l’autre · des nombres entiers aléatoires avec rng.integers · une boucle while pour une condition · des tableaux de points et le découpage (slicing) · np.column_stack
Leçon 5 Des formules sur des tableaux avec le motif « Vague de pendules » une formule de physique appliquée à tout un tableau · np.round et print pour une vérification rapide · plusieurs graphiques côte à côte avec plt.subplots · les f-strings · la phase : où en est un pendule dans son oscillation
Leçon 6 Fonctions et récursivité avec le motif « Course de tris » les fonctions, et passer une fonction comme valeur · la récursivité : une fonction qui s’appelle elle-même sur des parties plus petites · un compteur gardé dans un dictionnaire · assert pour vérifier un résultat · comment le travail augmente : n² face à n·log n
Leçon 7 Avancer dans le temps pas à pas avec le motif « Bille dans un anneau qui tourne » une simulation : de petits pas de temps dans une boucle while · des vecteurs sous forme de tableaux numpy · le produit scalaire et une réflexion · des angles avec np.arctan2, ramenés sur un tour · break pour sortir d’une boucle
Avancé
Leçon 8 Forces et intégration avec le motif « Orbites à trois corps » la gravitation de Newton sous forme de vecteurs · des boucles imbriquées sur des paires de corps · la méthode d’intégration saute-mouton (leapfrog) · un tableau à 3 dimensions : pas × corps × coordonnée · vérifier une simulation par ce qui ne doit pas changer
Leçon 9 Grilles et diffusion avec le motif « Motifs de Turing » des tableaux à 2 dimensions comme grille de cellules · np.roll pour les voisins, avec des bords qui se rejoignent · le laplacien : une cellule face à ses voisines · mettre à jour toute une grille en une ligne · afficher un tableau avec plt.imshow