Naucz się Pythona na animacjach matematyki
Każda lekcja buduje jeden wzór z kanału w krótkim skrypcie, linijka po linijce: najpierw tablice i pętle, potem losowość i rekurencja, na koniec symulacje i siatki. Każda kończy się zadaniami, quizem i fiszkami. Kod i jego komentarze są po angielsku, jak w większości projektów, a objaśnienia po polsku.
Czego potrzebujesz
Pythona 3 i dwóch bibliotek: pip install numpy matplotlib. Każdy skrypt uruchom poleceniem python name.py.
Dla początkujących
Lekcja 1 Tablice i kąty na wzorze „Złoty kąt” tablice numpy z np.arange · działania na całej tablicy naraz · radiany, np.cos i np.sin · od kąta i odległości do x i y · wykres punktowy kolorowany wartością
Lekcja 2 Pętle i reszty z dzielenia na wzorze „Tabliczka mnożenia na okręgu” pętla for po parach z zip · reszta z dzielenia % i kąty, które zawijają się dookoła · odcinek z dwóch punktów przez plt.plot · odkrywanie przez zmianę jednego parametru
Lekcja 3 Losowość i liczenie na wzorze „Deska Galtona” liczby losowe z np.random.default_rng · True i False liczone jako 1 i 0 · liczenie przez np.bincount · wyrażenie listowe · symulacja sprawdzona wzorem
Średnio zaawansowane
Lekcja 4 Pętle, które pamiętają na wzorze „Gra w chaos” pętla, która przenosi swój stan z kroku na krok · losowe liczby całkowite z rng.integers · pętla while z warunkiem · tablice punktów i wycinki · np.column_stack
Lekcja 5 Wzory na tablicach na wzorze „Fala wahadeł” wzór fizyczny zastosowany do całej tablicy · np.round i print do szybkiego sprawdzenia · kilka wykresów obok siebie z plt.subplots · f-stringi · faza: w którym miejscu wahnięcia jest wahadło
Lekcja 6 Funkcje i rekurencja na wzorze „Wyścig sortowań” funkcje i przekazywanie funkcji jako wartości · rekurencja: funkcja, która wywołuje samą siebie na mniejszych częściach · licznik trzymany w słowniku · assert do sprawdzenia wyniku · jak rośnie praca: n² wobec n·log n
Lekcja 7 Krok po kroku w czasie na wzorze „Kulka w wirującym pierścieniu” symulacja: małe kroki czasu w pętli while · wektory jako tablice numpy · iloczyn skalarny i odbicie · kąty z np.arctan2, zawinięte dookoła · break, żeby wyjść z pętli
Zaawansowane
Lekcja 8 Siły i całkowanie na wzorze „Orbity trzech ciał” grawitacja Newtona jako wektory · pętle zagnieżdżone po parach ciał · metoda żabiego skoku (leapfrog) · tablica trójwymiarowa: krok × ciało × współrzędna · sprawdzanie symulacji tym, co nie może się zmieniać
Lekcja 9 Siatki i dyfuzja na wzorze „Wzory Turinga” tablice dwuwymiarowe jako siatka komórek · np.roll do sąsiadów, z brzegami, które się zawijają · laplasjan: komórka wobec swoich sąsiadów · zmiana całej siatki w jednej linijce · pokazywanie tablicy przez plt.imshow