활동지 · 확률
골턴 보드: 무작위 튕김에서 나오는 질서
이름: 날짜:
영상 보기 전: 예측하기
공 1,000개가 못이 박힌 10줄을 지나 떨어져요. 못마다 공은 같은 확률로 왼쪽이나 오른쪽으로 가요. 공이 어디에 쌓일지 생각한 대로 스케치해 보세요.
기초
보드에 줄이 3개 있어요. 공이 갈 수 있는 왼쪽/오른쪽 길을 모두 그려 보세요. 몇 개인가요?
8개의 길 중 몇 개가 4개의 칸 각각에서 끝날까요?
공이 가운데 두 칸 중 하나에 들어갈 확률은 얼마일까요?
기본
줄이 10개면 공 하나가 갈 수 있는 서로 다른 길은 몇 개일까요?
그중 몇 개가 가운데 칸(정확히 오른쪽으로 5번 튐)에서 끝날까요?
가운데 칸에 들어갈 확률은 얼마일까요?
양쪽 맨 끝 칸 중 하나에 들어갈 확률은 얼마일까요?
공 1,000개 중 대략 몇 개가 4번, 5번, 6번 칸에 들어갈까요?
도전
이제 못마다 공의 60 %를 오른쪽으로 보내요. 10줄 보드에서 가장 가능성이 큰 칸은 어디이고, 그 확률은 얼마일까요?
줄의 수 n이 짝수이면 가운데 칸에는 공의 C(n, n/2) ÷ 2ⁿ이 들어가요. 줄이 몇 개부터 이 값이 10 %보다 작아질까요?