Deska Galtona: porządek z przypadkowych odbić
Imię i nazwisko: Data:
Przed filmem: przewidź
1000 kulek spada przez 10 rzędów kołków. Na każdym kołku kulka idzie w lewo albo w prawo z jednakową szansą. Naszkicuj, gdzie twoim zdaniem się zbiorą.
Start
Deska ma 3 rzędy. Narysuj każdą drogę lewo/prawo, którą może przejść kulka. Ile ich jest?
Ile z 8 dróg kończy się w każdej z 4 przegródek?
Jaka jest szansa, że kulka wpadnie do jednej z dwóch środkowych przegródek?
Główny
Ile różnych dróg może przejść jedna kulka przy 10 rzędach?
Ile z nich kończy się w środkowej przegródce (dokładnie 5 odbić w prawo)?
Jaka jest szansa środkowej przegródki?
Jaka jest szansa jednej z dwóch skrajnych przegródek?
Ile mniej więcej z 1000 kulek wpadnie do przegródek 4, 5 albo 6?
Wyzwanie
Teraz każdy kołek posyła 60 % kulek w prawo. Która z 10 przegródek jest najbardziej prawdopodobna i z jaką szansą?
Przy parzystej liczbie rzędów n środkowa przegródka dostaje C(n, n/2) ÷ 2ⁿ kulek. Od ilu rzędów to mniej niż 10 %?