El tablero de Galton: orden a partir de rebotes al azar
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Antes del vídeo: predice
1000 bolas caen a través de 10 filas de clavos. En cada clavo, una bola va a la izquierda o a la derecha con la misma probabilidad. Dibuja dónde crees que se amontonarán.
Inicio
Un tablero tiene 3 filas. Dibuja todos los caminos izquierda/derecha que puede seguir una bola. ¿Cuántos hay?
¿Cuántos de los 8 caminos terminan en cada una de las 4 casillas?
¿Qué probabilidad hay de que una bola caiga en una de las dos casillas centrales?
Base
Con 10 filas, ¿cuántos caminos distintos puede seguir una bola?
¿Cuántos de ellos terminan en la casilla central (exactamente 5 rebotes a la derecha)?
¿Qué probabilidad tiene la casilla central?
¿Qué probabilidad tiene una de las dos casillas de los extremos?
De 1000 bolas, ¿cuántas caen más o menos en las casillas 4, 5 o 6?
Reto
Ahora cada clavo envía el 60 % de las bolas a la derecha. Con 10 filas, ¿qué casilla es la más probable, y con qué probabilidad?
Con un número par de filas n, la casilla central recibe C(n, n/2) ÷ 2ⁿ de las bolas. ¿A partir de cuántas filas es menos del 10 %?