Hoja de trabajo · Números y geometría
Fibonacci en un girasol
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Antes del vídeo: predice
Se colocan semillas una a una, cada una girada el mismo ángulo respecto a la anterior. ¿Qué forma sale con media vuelta (180°)? ¿Y con un tercio de vuelta (120°)?
Inicio
¿Qué fracción de una vuelta completa es 180°? ¿Y 120°? ¿Y 144°? ¿Y 135°?
¿Cuántos radios rectos da cada uno de estos ángulos?
¿Por qué una fracción de vuelta siempre forma radios?
Base
Calcula 8/5, 13/8, 21/13, 34/21 y 55/34 con tres decimales. ¿Qué observas?
Calcula 360° ÷ φ², con φ = 1,618034.
El ángulo áureo es 0,381966 de vuelta. Multiplícalo por 13, 21 y 34. ¿A qué distancia está cada resultado de un número entero?
Reto
Demuestra que 360° × (1 − 1/φ) = 360° ÷ φ², usando φ² = φ + 1.
¿Por qué los girasoles muestran 21 y 34 espirales y no 20 y 30?