활동지 · 수와 기하
해바라기 속의 피보나치
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씨앗을 하나씩 놓는데, 각 씨앗을 앞 씨앗에서 같은 각도만큼 돌려요. 반 바퀴(180°)씩 돌리면 어떤 모양이 될까요? 3분의 1바퀴(120°)씩이라면요?
기초
180°는 한 바퀴의 몇 분의 몇일까요? 120°는? 144°는? 135°는?
이 각도들은 각각 곧은 바큇살을 몇 개 만들까요?
한 바퀴의 분수만큼 돌리면 왜 언제나 바큇살이 생길까요?
기본
8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34를 소수 셋째 자리까지 계산해 보세요. 무엇을 알 수 있나요?
φ = 1.618034로 360° ÷ φ²를 계산해 보세요.
황금각은 한 바퀴의 0.381966이에요. 13, 21, 34를 곱해 보세요. 각각 정수에서 얼마나 떨어져 있나요?
도전
φ² = φ + 1을 써서 360° × (1 − 1/φ) = 360° ÷ φ²임을 보이세요.
해바라기에는 왜 나선이 20개와 30개가 아니라 21개와 34개 보일까요?