Lección 5: Fórmulas sobre arrays

"""Pendulum wave: 24 pendulums making 51, 52, ... 74 swings in 60 seconds.
Run: python pendulum-wave.py   (needs: pip install numpy matplotlib)
"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.style.use("dark_background")

g, cycle = 9.81, 60.0  # gravity in m/s^2, seconds until they are back in step
n = np.arange(51, 75)  # swings per cycle, one more for each pendulum
period = cycle / n
length = g * (period / (2 * np.pi)) ** 2  # small swings: T = 2 pi sqrt(L / g)
print("lengths in cm:", np.round(length * 100, 1))

fig, axes = plt.subplots(1, 4, figsize=(12, 4), sharey=True)
for ax, t in zip(axes, [0, 15, 20, 30]):
    swing = np.cos(2 * np.pi * t / period)  # where each bob is, from -1 to 1
    ax.scatter(swing, np.arange(len(n)), c=swing, cmap="cool", s=40)
    ax.set_title(f"t = {t} s")
    ax.set_xlim(-1.2, 1.2)
    ax.axis("off")
plt.show()

# Try: t = 60 s (or 75, 80, 90): the same pictures again, as every count is whole

¿No tienes Python en este equipo? El cuaderno ejecuta el mismo script, los ejercicios y las respuestas en tu navegador, en Google Colab. El cuaderno está en inglés.

Línea a línea

1. n = np.arange(51, 75)

   Las 24 cuentas de oscilaciones por minuto: 51, 52, … 74.

2. period = cycle / n

   El periodo de cada péndulo: 60 segundos divididos entre su cuenta.

3. length = g * (period / (2 * np.pi)) ** 2

   La fórmula del péndulo para oscilaciones pequeñas, T = 2π√(L / g), despejada para la longitud L.

4. fig, axes = plt.subplots(1, 4, figsize=(12, 4), sharey=True)

   Una figura con cuatro gráficos uno al lado de otro; el bucle rellena un gráfico por cada instante.

5. swing = np.cos(2 * np.pi * t / period)

   Dónde está cada péndulo en el instante t, de −1 a 1: tras t / period oscilaciones, el coseno de ese número de vueltas completas.

6. ax.set_title(f"t = {t} s")

   Una f-string pone el valor de t en el título.

Pruébalo tú

1. ¿Cuánto miden el péndulo más largo y el más corto?

   Pista

   El script muestra las longitudes.

   Respuesta

   34,4 cm para 51 oscilaciones por minuto, 16,3 cm para 74.

2. Añade el instante t = 12 s. ¿En cuántos grupos se divide la fila?

   Pista

   Necesitas un quinto gráfico: plt.subplots(1, 5) y [0, 12, 15, 20, 30].

   Respuesta

   En cinco: a los 12 s, un quinto del minuto, los vecinos están a un quinto de oscilación.

3. Haz que sean 30 péndulos.

   Pista

   Cambia el final de np.arange.

   Respuesta

   n = np.arange(51, 81) da 30 cuentas, de 51 a 80.

Cuestionario