Gra w chaos: fraktal z przypadku
Imię i nazwisko: Data:
Przed filmem: przewidź
Wybierz losowo jeden z wierzchołków trójkąta, skocz w połowę drogi do niego, zaznacz to miejsce i powtórz tysiące razy. Wyjdzie przypadkowa chmura czy coś innego?
Start
Wierzchołki to A (0; 0), B (8; 0) i C (4; 8). Zacznij w (4; 4) i skocz w połowę drogi do A, potem do C, potem do B, potem do C. Zapisz każdy punkt.
Jak znaleźć punkt w połowie drogi między dwoma punktami?
Główny
Każdy etap trójkąta Sierpińskiego usuwa środkową ćwiartkę każdego trójkąta. Jaka część pola zostaje po 1, 2 i 5 etapach?
Ile małych trójkątów jest po 5 etapach?
Każdy skok zmniejsza o połowę odległość od fraktala. Jaka część początkowej odległości zostaje po 10 skokach?
Wyzwanie
Trójkąt Sierpińskiego składa się z 3 swoich kopii o połowę mniejszych. Jego wymiar d spełnia 2ᵈ = 3. Znajdź d.
Zagraj w kwadracie ze skokami o połowę drogi. Dlaczego punkty po prostu wypełniają kwadrat?